nâng cao

TRỞ LẠI PHẦN MỤC LỤC BẤM VÀO NÚT (^) GÓC PHẢI BÊN DƯỚI
  • CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO/VINACAL FX 570 ES 
  • CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH
  • Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng số phức
  •  KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
  • CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN CASIO FX 570 ES
  • TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
  • KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?
  • TÌM CĂN BẬC HAI SỐ PHỨC
  • GIẢI NHANH SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC

trang đầy đủ

CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES

 I) tính lim x -> +
1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ:
2: Ấn CALC
3: Nhập một số thật lớn (vì x tiến s về +), ví dụ 9 x10 9, 9999999,98989898,...
4:Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng
5: lấy kết quả "đẹp" (ở đây là 0.2), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334-->1,333333-->
6: nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968,1.2534x10^28,...) hoặc rất bé(-846232156,..), đừng sợ, đó là +vô cùng (và - vô cùng) đó!
II) Tính lim x-> -
 tương tự bên trên, thêm dấu trừ ví dụ: -9x10 9, -999999999, -88888888,...
III) Tính
ví dụ:
1, nhập biểu thức
2, Ấn CALC
3, bấm 1+ (vì tiến về 1+)
4, nhập [1] [x10x] [-] [9] hoặc một số thật nhỏ, ví dụ: 0,000000001,...
5, Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng

6,  lấy kết quả "đẹp" (ở đây là bằng 4), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334-->1,333333-->
  • nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968, 1.2534x10^28 ...) hoặc rất bé(-846232156,..), đừng sợ, đó là + (và -) đó!
  • Nếu kết quả có dạng , ví dụ: 5.12368547251.10^-25, nghĩa là 0,000...00512... (gần về 0), kết quả là 0
IV) Tính 
tương tự, đổi 1+ thành 1-
*) VÍ DỤ ÁP DỤNG:
  • tính , ta bấm ,bấm CALC, bấm 2+ (vì đề chỉ cho tiến về 2 nên ta tạm cho nó về 2+ trước), bấm [1] [x10x] [-] [9] [=] (1.10^-9= 0.000000001 là một số rất nhỏ), máy hiện kết quả là 1.49998, ta làm tròn là 1.5, dạng phân số là 3/2
  • Tính , ta bấm , bấm CALC, bấm [9] [x10x] [9] [=] (9.10^9= 9000000000, số rất lớn), máy hiện kết quả 1

CÁCH NHÂN, CHIA ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH (nhanh hơn cách dùng hoocne)

Phương pháp này mình nghĩ ra năm lớp 10 và thấy khá hữu ích trong áp dụng giải đề thi đại học, mình muốn chia sẻ với mọi người và hy vọng giúp đỡ được các bạn phần nào trong đề thi đại học :)  Ở Việt Nam, đây là trang web đầu tiên đăng tải phương pháp bấm máy này. Bạn nào nếu có ý tưởng phát triển thêm này thì cứ liên hệ mình qua Face nha, có gì mình cùng hợp tác nghiên cứu
Nếu các bạn đã xem một số bài viết được viết lại tương tự ở một trang nào khác thì cũng nên đọc bài viết của mình để được cập nhật chính xác và đầy đủ nhất về phương pháp bấm máy sau đây. (Ví dụ như vì sao nên dùng 1000 thay vì 100 trong quá trình tính toán, vân vân và vân vân...) Mời các bạn đến với bài viết:


Hehe! Có bao giờ bạn nghĩ rằng bạn có thể nhân những đa thức loằng ngoằng phức tạp bằng cách chỉ sử dụng máy tính không? Ví dụ: (x+1)(x+2)+(3x2+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là 3x3+23x2+16x+44
Bây giờ tôi sẽ giải bài này chỉ bằng cách bấm máy tính do tôi nghĩ ra!
Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans2+Ans+6)(Ans+7) [=]
Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44. Ta viết 3x3+23x2+16x+44
Thế là xong! Thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm –(3Ans3+23Ans2+16Ans+44)=, máy báo bằng 0, phép tính mình đúng
Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài toán,khi nhập phép tính thay x bằng Ans
Ví dụ 2: (5x-3)(x2+6x-7)+10x-21
Bạn vẫn bấm như trên: 1000 [=] (5Ans-3)(Ans2+6Ans-7)+10Ans-21 [=]
Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000
Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0
Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) chứ không phải 957! Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó
Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)
Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x3+27x2-43x. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm thêm -(5Ans3+27Ans2-43Ans)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 3: (x2-3x+7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans+7)(Ans+2) [=]
Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14. Kết quả 14x3+x2-x+1. Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(14Ans3+Ans2-Ans+1)= máy báo bằng không nghĩa là đúng
Ví dụ 4: (x2-3x-7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans-7)(Ans+2)[=], máy hiện 998986986, tách thành 0,998,986,986. Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x3-x2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(Ans3-Ans2-13Ans-14)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 5: (x+5)(x+3)(x-7)-(4x2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -(3x3-8x2+51x+98)= -3x3+8x2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3Ans3+8Ans2-51Ans-98)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 6: (x2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1                     -15
lần 2                -7  -15
lần 3            7  -7  -15
lần 4       3   7  -7  -15
lần 5     -3  -7  +7  +15  (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3Ans3-7Ans2+7Ans+15)= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x3-7x2+7x+15
Ví dụ 7,8,9: (tự luyện)
(-5x2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x3-2x2+6x-9
(2x2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x3+x2-17x+15
x3+5x-7+(x2+3)(x-4) = 2x3-4x2+8x-19
Ví dụ chia đa thức:
Thông thường chia đa thức người ta thường dùng cách chia được dùng năm lớp 8 hoặc nếu chia không dư ta có thể dùng phương pháp chia hoocne (horner). Nhưng với phương pháp này ta có thể dùng để chia đa thức ko dư mà không cần dùng đến hoocne (horner). Nếu bạn hiểu cách nhân đa thức rồi thì chỉ cần thay nhân bằng chia là được
bài toán (2x3-3x2-16x+21)/(x-3) ta bấm tương tự như nhân đa thức ra kết quả 2002993, vậy kết quả là 2x2+3x-7
Cách này dù không chia có dư được nhưng lại rất có giá trị trong việc nhẩm nghiệm phương trình bậc 3 hoặc bậc 4
Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0
Bấm máy ra một nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ
chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) ra x^2+5x+2
giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 ra hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ căn 17)/2 và (-5-căn 17)/2
xong!
Đối với những bạn dùng máy VINACAL fx570es plus ta có thể thực hiện phép chia có dư với tính năng Q...r
Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số. Kết quả sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư
Bản chất: Hy vọng qua những ví dụ cụ thể trên các bạn có thể cơ bản nắm được bản chất của phương pháp này. Bản chất chỉ là thế giá trị 1000 vào tất cả các giá trị x để tính toán thôi. Mặc dù rất đơn giản nhưng rất có ích không phải ai cũng biết.
Ưu điểm của phương pháp: nhanh, ra kết quả có độ chính xác cao (hơn giải tay rất nhiều)
Hầu hết đề thi bậc phổ thông đều không có hệ số quá phức tạp nên áp dụng cách này rất hữu hiệu!
Lưu ý: Mình có một yêu cầu thế này, trong mọi bài toán bước thử lại là không thể bỏ qua. Bước thử lại gần như là linh hồn của phương pháp này. Nó không mất của bạn quá vài giây, nhưng nếu bạn ko làm thì phương pháp này trở thành con dao hai lưỡi giết chết bạn. Nếu bạn thử lại  ở mọi bài toán, bạn sẽ không còn hoài nghi gì về kết quả hay phương pháp mình làm đúng hay sai nữa. Nhờ việc thử lại những bước trước bạn có thể tự tin nhẩm mà không sợ sau này kết quả sai. Theo kinh nghiệm của mình, khi bạn đã thuần thục phương pháp này, thời gian bạn hoàn thành một phép tính bao gồm cả thử lại chỉ 5 giây, thậm chí với những bài toán đơn giản áp dụng phương pháp này vẫn rất nhanh (cái này gọi là phụ thuộc máy tính đó, hehe). Phương pháp này mình nghĩ ra từ hè 11 lên 12, mình có cả năm 12 để rèn luyện để tìm ra ưu nhược điểm của phương pháp, và mình kết luận bước thử lại là quan trọng nhất. Nó đem lại một ưu điểm mà phương pháp giải tay không bao giờ đem lại được, đó là tính chính xác. Nhiều khi vì sự chính xác này đến cả những bài đơn giản như (x+1)(x+2) cũng có thể bấm máy, vì biết đâu nếu mình giải tay thì sai bước nào đó thì sao.
Ngoài ra, bước nhập biểu thức ban đầu, sau khi nhập xong bạn nên dùng con trỏ rà lại để đảm bảo mình nhập đúng. Nếu bạn làm đúng thì không sợ gì kết quả sai nữa

Thêm một lưu ý nữa là nhớ mở ngoặc thì phải đóng ngoặc. Việc mở ngoặc đóng ngoặc bậy bạ cũng là một nguyên nhân gây sai kết quả. Nhưng thường sau khi thử lại bạn sẽ nhìn ra điểm sai của mình để sửa nên ko sao
Trong một số trường hợp bạn thử lại kết quả vẫn sai thì bạn nên chuyển sang giải tay cho kịp giờ. Còn nếu lúc rảnh rỗi thì bạn cố gắng kiểm tra xem mình sai ở bước nào, từ đó rút được kinh nghiệm.
Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này ta nên chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện


Phương pháp bấm máy này mình đã vận dụng vào kì thi đại học rất thành công. Ở môn toán, gần như ko có bài nào là mình không áp dụng, nó đã hạn chế sai sót của mình rất nhiều. Mình muốn khẳng định rằng phương pháp này cực kì có ý nghĩa trong đề thi đại học.

Tại sao không phải 100 mà là 1000?
Cài này nhiều bạn thắc mắc. Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần thay vì nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi. Nhưng qua quá trình nghiên cứu mình xin khẳng định là không nên dùng 100. Vì chọn 100 giúp ta làm gọn kết quả trên màn hình và có thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai). Với 1000 thì mọi hệ số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng dưới 200 vẫn đúng). Qua quá trình học 12 ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4 nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100). Lúc đó, nếu áp dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả đúng. Mình cũng không cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song rất có hiệu quả. (Nhưng ít lắm)

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
CALC 1000: Có lẽ đến đây nhiều bạn đã cơ bản nắm được bản chất của phương pháp bấm máy này. Việc bấm 1000= chẳng qua chỉ là gán giá trị 1000 cho Ans rồi ta thực hiện phép tính, vậy nên đối với những bạn đang dùng máy tính Casio/Vinacal fx 570 ta có một cách trực quan hơn để sử dụng phương pháp này. Đó là dùng lệnh CALC rồi gán 1000 cho X.
Ví dụ 1
(5x+7)(2x2-3x+5)-(x-2)(x+5)(x-3)
Kết quả: 9x3-x2+23x+5
Ta bấm: (5X+7)(2X2-3X+5)-(X-2)(X+5)(X-3)  CALC 1000 =
Máy ra kết quả 8999023005, nghĩa là 9x3-x2+23x+5
Ta thử lại bằng cách bấm: qua trái -(9x3-x2+23x+5) CALC 7=
Nếu máy ra kết quả bằng 0 nghĩa là ta làm đúng. Vậy là xong, khoẻ re!
Xin giải thích thêm, để nhập "X" ta bấm alpha ). Còn phím CALC là phím ở ngay dưới phím shift

Ở đây việc bấm CALC nhằm ra lệnh cho máy gán giá trị nào đó vào ẩn x (cái này chắc là nhiều bạn biết rồi nhỉ). Cụ thể ở đây là gán 1000 vào X. Ở bước thử lại, ta bấm CALC 7= nhằm thử thế một giá trị khác vào X. Ngoài 7 ra ta có thể thế bất cứ số nào, số 7 mình chỉ lấy ví dụ thôi, nhưng không được lấy những số như 10,100,1000,... Bạn nhớ nhé! Tốt nhất cứ theo mình CALC 7= là được
Có nhiều bạn ở bước thử lại này "lười" bấm CALC 7= mà cứ = luôn, như vậy kết quả thử lại là với số 1000 bạn nhập lúc đầu rất dễ gây sai sót. Cái này mình bị dính rồi nên kinh nghiệm hihi.
Các bạn hãy thử làm lại những bài ở trên với cách mới này đi!
Mình thường sử dụng song song hai phương pháp "gán Ans" và "gán X". Qua thực thiễn mình thấy X mặc dù phải bấm hai phím alpha ) để nhập trong khi Ans chỉ một phím nhưng việc hiển thị X giúp ta dễ nhìn hơn. Tiêu chí mình đặt ra luôn là "chính xác" quan trọng nhất, vì vậy việc "gán X" giúp ta dễ nhận ra sai sót lúc nhập số liệu ban đầu.

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức:
Anh Mẫn Tiệp (Hậu Giang) sau đọc được bài viết này đã nghĩ ra phương pháp này. Thực sự nó rất có ích trong câu 1b của đề thi đại học. Các bạn cùng đến với ví dụ đầu tiên nhé
Ví dụ 1: 3(x-1)3-5m(x-1)2+m(x-1)+2-m
Kết quả là 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
Ta bấm như sau
B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập 3(X-1)3-5i(X-1)2+i(X-1)+2-i CALC 1000=
Ở đây ta thay m bằng i {phím ENG}, X phím Shift )
B3: Máy hiện kết quả (có thể bấm thêm phím S<=>D để kết quả rõ ràng hơn)
B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1. Dãy thứ hai có chứa i cũng làm tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7
B5: Vậy kết quả là 3x3-9x2+9x-1+m(5x2+11x-7) = 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(3X3-(9+5i)X2+(11i+9)X-1-7i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường. Nếu bạn cứ để máy ở Mode CMPLX thì một số chức năng của máy có thể bị hạn chế đấy
Ví dụ 2: x2-2mx+(5x-3)(4x+m) = 21x2-12x+3mx-3m, bài này các bạn làm tương tự là được ^^
B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập X2-2iX+(5X-3)(4X+i)
B3: Máy hiện kết quả
B4: Hệ số không chứa i (không chứa m): 21,-12,0
Hệ số chứa i (chứa m): 3,-3
B5: vậy kết quả là 21x2-12x+m(3x-3) = 21x2-12x+3mx-3m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(21X2-12X+3iX-3i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường
Với phương pháp này dù chỉ áp dụng với m bậc nhất nhưng trong đề thi câu 1b thường là bậc 1 nên phương pháp này thực sự rất có hiệu quả.

đang cập nhật... 90%

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH

a) Nhẩm nghiệm nguyên của phương trình:
Trong nhiều bài toán việc đoán ra 1 nghiệm mang ý nghĩa quyết định. Những bài toán nhẩm nghiệm thường có nghiệm là số nguyên nhỏ (ví dụ như 0,1,2,3,...) bởi vậy việc sử dụng tính năng TABLE của Casio/Vinacal fx570es sẽ rất tiết kiệm thời gian và công sức cho các bạn.
Chức năng TABLE có chức năng thay một loạt số vào một biểu thức rồi hiển thị cho ta kết quả. Vì vậy ta dùng tính năng này để thay dãy số -14,-13,-12,...,0,1,...15 vào phương trình cần nhẩm để xem giá trị nào là nghiệm
Trong đề thi đại học khối B năm 2013 mình vừa thi có áp dụng cách này trong một ý của câu hệ phương trình, mình xin dẫn ra làm ví dụ luôn
Ta xét phương trình sau . Để giải được bài này ta phải đoán nghiệm trước. Đầu tiên ta bấm MODE 7 để mở chức năng table, màn hình xuất hiện
 
Ta chuyển toàn bộ phương trình về vế trái rồi nhập vào màn hình
 
 
Bấm =, máy báo
Nhập -14= sau đó máy báo
Nhập 15= sau đó máy báo
Nhập 1= sau đó máy ra kết quả
 
Ta sẽ thấy một bảng dài gồm hai cột X và F(x). Cột X là số ta thay vào. Cột F(x) là kết quả của biểu thức mà ta nhập lúc đầu. ví dụ với X=2 thì = 6,6125
Ta kéo xuống sẽ thấy tương ứng với X=0 và X=1 thì biểu thức có giá trị bằng 0. Nghĩa là x=0 và x=1 là hai nghiệm phương trình (từ đó, ta có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải cho bài toán trên)
Mình xin giải thích thêm về các bước nhập start, end, step ở trên. Start? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X bắt đầu bằng số mấy. End? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X kết thúc bằng số mấy. Step? nghĩa là máy hỏi các số cách nhau bao nhiêu. Ở đây, mình nhập là dãy số chạy từ -14 đến 15 cách nhau 1 đơn vị.
Làm xong bạn bấm MODE 1 để quay lại chế độ ban đầu
Các bạn làm tương tự với phương trình sau (cũng lấy từ đề khối B-2013)
Chọn MODE 7 (nếu đang ở sẵn chế độ TABLE thì khỏi bấm, ON thôi là được)
Nhập   = -14= 15= 1= máy hiện ra kết quả. Ta kéo xuống thấy, khi X=0 thì F(x) cũng bằng 0. Vậy x=0 là nghiệm phương trình
  
Trên đây chỉ trình bày cách nhẩm nghiệm, còn cụ thể bài hệ phương trình khối B-2013 giải như thế nào thì bạn bấm vào link sau đây http://i.imgur.com/3ZLA7H8.jpg?1?3572
Các bạn thử áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm với phương trình sau . Ta thấy phương trình này có hai nghiệm 0,1 từ đó ta có thể nghĩ đến phương pháp đạo hàm hai lần để chứng minh bài này không quá 2 nghiệm, từ đó giải được bài toán.
 

b) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ:
Đang cập nhật... xin các bạn like fanpage bên dưới để mình tiện thông báo khi cập nhật xong
Trong quá trình sử dụng chức năng TABLE mình nghĩ ra một cách khá hay để tận dụng nó vào việc kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến. Trong nhiều bài toán phương trình hệ phương trình, ta băn khoăn không biết là hàm số đó có đồng biến nghịch biến hay không, ta có thể dùng cách này để "thử trước", nếu không phải hàm đồng biến hay nghịch biến thì kiếm cách khác đỡ mất thời gian
Ví dụ 1:
Ta sử dụng tính năng TABLE tương tự như phần trình bày ở trên
MODE 7 nhập   bấm = -14=15=1=
Máy hiện   ta kéo xuống thì thấy với X chạy từ -14 đến 15 thì F(x) có giá trị tăng dần và X=0 là nghiệm. Ta đoán hàm trên là 1 hàm đồng biến, từ đó ta có thể nghĩ tới cách đạo hàm. Đây chỉ là 1 ví dụ đơn giản nên có thể không cần bấm máy nhưng trong nhiều bài toán phức tạp, nhiều lúc ta cố gắng chứng minh hàm đồng biến nghịch biến để giải mà trong khi hàm đó hoàn toàn không đồng nghịch biến gì hết thì quả thật mất công. Có nhiều trường hợp cũng nên cẩn thận, có thể hàm là đồng/nghịch biến nhưng bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ cách khác
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN TRÊN CASIO FX570ES

Cái này chắc nhiều bạn biết
VÍ DỤ: giải phương trình x²+5x+3 =0
1,Các bạn nhập biểu thức này: (đảm bảo chưa đầy 4 giây nếu quen)


2,Bấm [CALC]

3,Lần lượt nhập các hệ số b,c,a (bấm [5][=][1][=][3][=]), màn hình xuất hiện nghiệm thứ nhất

4,các bạn bấm [>][>][-][=] các bạn có nghiệm thứ hai! 


TÍNH UCLN BCNN hai số A,B

cách 1 (số đơn giản) (trích từ sách hướng dẫn sử dụng fx 500ms) ví dụ ta tìm UCLN và BCNN của 20 và 25, lấy , kết quả
tính BCNN: lấy 25*4 hoặc 20*5 (nhân chéo) => BCNN=100
tính UCLN: lấy 25/5 hoặc 20/4 (chia thẳng hàng) => UCLN=5
cách 2 ( số quá lớn)
http://www.bitex.com.vn/kho-ung-dung/1237/tim-uoc-chung-lon-nhat-giai-tren-mt-casio-fx-570ms.html

KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?

Cái này biết cho vui vậy thôi chứ cũng không cần thiết lắm, chương trình ít đụng tới cái này. Tuy nhiên mình thấy cách người ta đưa ra phải bấm phím "bằng" liên tục cho tới khi ra kết quả thì thôi. Như vậy theo mình rất mất thời gian (rất là với các số lớn). Vì vậy mình xin đưa ra cách riêng của mình để giải bài toán này, cách của mình thì chỉ cần bấm bằng một lần để ra đáp án thôi. Các bạn làm theo như sau nhé!
  • bấm shift mode 6 0
  • nhập biểu thức
Cách bấm như sau: shift , nhập,(lưu ý nhập Rnd() bằng cách bấm shift 0). Bấm phím sang phải, nhập 2, sang phải, nhập Rnd(√A)
  • bấm CALC, nhập số cần kiểm tra, [=] [=]
  • nếu máy hiện math error nghĩa là số này không phải là số nguyên tố
  • nếu máy hiện một kết quả bất kỳ có nghĩa là số trên là một số nguyên tố
  • sau khi hoàn thành xong, bạn bấm shift 9 3 = để máy về lại chế độ ban đầu 

Tìm căn bậc hai số phức trên fx570es
Cái này tớ xem trên Kênh Thiên Tứ Youtube http://www.youtube.com/watch?v=QfBDr-UCQKo
Tớ xin trình bày lại như sau
Ví dụ tìm căn bậc hai của -3-4i
bấm mode 2 (cmplx)
bấm -3-4i =bấm căn shift hyp ans > > shift âm phân số shift 21 ans ) > 2 =cụ thể như hình sau



máy hiện 1-2i, vậy kết quả là 1-2i và -1+2i

CÁCH GIẢI SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC

Ta xét ví dụ sau: một dung dịch HCl nồng độ 35% và một dung dịch HCl khác có nồng độ 15%. Để có dung dịch có nồng độ là 20% thì cần phải pha chế hai dung dịch trên với tỉ lệ bao nhiêu?
A.1/3    B.3/1    C.1/5     D.5/1
Giải
Thông thường ta sẽ vẽ sơ đồ đường chéo ra với dạng như sau
35          20-15=5
       20
15          35-20=15
=> tỉ lệ là 5/15=1/3  => A đúng
Bây giờ ta sẽ thử áp dụng cách bấm máy nhanh thay cho cách thông thường như trên
B1: chuyển máy sang chế độ giải hệ phương trình 2 ẩn. MODE 5 1
B2: Nhập số liệu bài toán 35= 15= 20=
B3: Nhập 1= 1= 1= =, ra kết quả x=1/4 và y=3/4
B4: Lấy x/y = 1/3 => A đúng (chú ý do x và y đều có mẫu chung nên chỉ cần lấy tử chia cho nhau là được, hầu hết các bài toán thực tế đều ra kết quả chung mẫu)

Có thể bạn nghĩ rằng cách bấm máy này hơi phức tạp nhưng thực sự là do mình phải giải thích cho các bạn nên có thể hơi dài dòng. Với cách giải thông thường bạn phải bấm máy 3 lần. Lần đầu 35-20, lần hai 20-15, lần ba 5/15. Trong khi cách giải này chỉ bấm máy một lần là nhìn ra kết quả 1/3

VD2:
2          4
     24
28       22
=> 4/22 = 2/11
* bấm máy MODE 51    2=28=24=    1=1=1=
ra 2/13 và 11/13 => đáp án 2/11

Nếu các bạn có ý kiến gì về bài viết của mình thì hãy comment bên dưới, không cần đăng kí gì đâu ^.^
TRANG WEB ĐANG ĐƯỢC CẬP NHẬT...
ĐỂ NHẬN ĐƯỢC THÔNG TIN MỚI NHẤT TỪ TRANG WEB VUI LÒNG LIKE FANPAGE NÀY

https://www.facebook.com/aphuong1995


93 nhận xét:

  1. hay lam neu duoc bua nao lien ket site vs tau

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. xin hỏi bạn là ai? tới từ site nào?

      Xóa
    2. 2+ la nut nao zay s tuj kiem waj k dc

      Xóa
    3. có thiệt là tự nghĩ ra không vậy, hay lấy của ng khác

      Xóa
  2. Hay, đệ tử của tớ giỏi lắm

    Trả lờiXóa
  3. Bạn mới là HS lớp 11 mà đã nghiên cứu và viết được những bài chia sẻ kinh nghiệm hay như vậy thì thật đáng ngưỡng mộ!
    mvphuo@gmail.com

    Trả lờiXóa
  4. đáng phục.rất hay.cam on p rat nhjeu.

    Trả lờiXóa
  5. cảm ơn bạn nhiều nha!

    Trả lờiXóa
  6. có người thần tượng anh rùi đó ;))

    Trả lờiXóa
  7. Thank bạn nha! rất bổ ích, làm mình sáng ra được nhiều cái lắm :X:X

    Trả lờiXóa
  8. nhìn chung là hay nhưng có 1 vài thắc mắc mình mong admin hay các bạn giải thick dùm, trong tài liệu này,phần nhân đa thức, chỉ đề cập làm tròn trong cụm 3 số bắt đầu bằng 0 hoặc 9,vậy các số khác thì sao,minh xin cho vd nhân đa thức bậc 3 thế 1000 dc 997 022 459 thì 22 sẽ làm tròn ra sao,nếu trước nó là 4(chứ ko phải là số 9),mong các mem giải thích dùm,

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. bạn cho mình xin cái đa thức của bạn yk...mình chưa từng gặp số khác 9xx với 0xx

      Xóa
    2. bài này nên đem ra giải tay

      Xóa
    3. mình cũng y bạn biết chết liền

      Xóa
  9. vừa rồi mình cũng mới áp dụng phần của bạn vào giải cấu hpt năm 2012 thì ra hệ số như vậy đó,mong các bạn giúp dùm mình nhan

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. hay thật đó nhưng có phần nhân đa thức là chưa hoàn thiện nếu hoàn thiện đc thì hết chê lun đó mình thần tượng bạn rồi đố ^_^

      Xóa
    2. hay thật đó nhưng có phần nhân đa thức là chưa hoàn thiện nếu hoàn thiện đc thì hết chê lun đó mình thần tượng bạn rồi đố ^_^

      Xóa
  10. ak nếu là như vậy thì bạn... giải tay đi! trường hợp này thực sự rất hiếm gặp trong các đề thi! có thể phương trình bạn nhập vào máy sai hoặc bạn biến đổi ra phương trình đó sai ngay từ trước! hiếm khi có hệ số lớn như vậy trong đề thi lắm! nếu thật như vậy thì bạn xui cmnr!

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Cho mình xin bon chen góp ý. Theo mình thì lúc đó mình cứ chia làm hai trường hợp rồi thử lại chắc sẽ ra mà nhỉ? Còn không mình tìm hệ số tự do của nó xem là âm hay dương rồi chọn trường hợp cụ thể lun? Ko biết đúng ko nhỉ?

      Xóa
  11. chị giỏi vậy ah. Nhưng mà e vẫn chưa hiểu lắm cái chỗ nhân chia, đa thức
    có thời gian thì chị giảng qua mail hoặc yahoo cho e đc k ah?

    Trả lờiXóa
  12. hay lam..bsn gioi lam.thankss

    Trả lờiXóa
  13. ban chi moi hoc lop 11 thoi ha
    hay thiet do nha
    minh ham mo ban lam do
    hiem co ai con nho ma dc nhu ban lam do nha

    Trả lờiXóa
  14. lim của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối bấm đc ko bạn

    Trả lờiXóa
  15. hay nhung ma kho hieu wa?:)

    Trả lờiXóa
  16. Chào bạn, mình bên website www.bitex.com.vn, hiện tại bên mình đang cần tìm người có đam mê về toán học và thích thú với máy tính Casio để cộng tác phát triển diễn đàn về toán học. Nếu bạn có hứng thú thì liên hệ với mình qua email: vanthong@bitex.com.vn hoặc điện thoại: 0918595146 nhé!

    Trả lờiXóa
  17. phần thử nguyên hàm mình chưa hiểu lắm.bạn giải thích lại được không?

    Trả lờiXóa
  18. phần thử nguyên hàm mình chưa hiểu lắm.bạn giải thích lại được không?

    Trả lờiXóa
  19. nhân chia đa thức của bạn này hay tóa =))

    Trả lờiXóa
  20. sao mình nhập cái nhân chia đa thức không được nhỉ

    Trả lờiXóa
  21. Bạn ơi mục đầu tiên giải bằng máy tính F(x) 570 ES PLUS chỉ cần nhập A và B thôi hả bạn? Không cần nhập C ak?

    Trả lờiXóa
  22. phần tính giới hạn: lim(x-can3(x^3-3x^2)) khi x tiến ra vô cùng, khi minh dùng calc và nhập 10^15, máy báo kết quả bằng 0 là vì sao bạn!

    Trả lờiXóa
  23. Phím cacl này rất hay nhưng vẫn có trường hợp sai, ví dụ : (x-8)(x+8) = x^2 -64.
    Cacl 100 = 9336 suy ra : bí!
    Cacl chỉ đúng cho các đa thức có hệ số bé hơn hoặc bằng 50.

    Nguyễn Bình Nguyên.
    Trường PTTH Bình Minh.

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Nhận xét này đã bị tác giả xóa.

      Xóa
    2. cái này chỉ tính gần đúng thui!

      Xóa
  24. Tình chả đúng gì cả! Đểu.

    Trả lờiXóa
  25. chang co j la hay ca wa dai dong,va rat de sai.vd nhu bai nhan da thuc day tha mih tinh tay no con nhah va chinh xac hon do,tinh ra phai cong tru dai dong wa va cung rat de wen.

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. cảm ơn bạn đã góp ý! Tuy nhiên cái này dài dòng là vì mình giải thích cạn kẽ, còn nếu như đã nắm vững thì chỉ cần máy hiện số lên rồi viết nhanh các hệ số ra giấy là có kết quả ngay! Hơn nữa phương pháp này không những chỉ tính nhanh mà còn hướng đến việc tính đúng, đặc biệt là các bài toán phức tạp dễ nhầm lẫn!

      Xóa
  26. trời , cô dạy thêm mình nói zậy nè , lim là lím , cô kiu kiểm tra thì đè cô ra lím là 10d rồi

    Trả lờiXóa
  27. Trả lời
    1. hay vãi ! thật thế ko ?!

      Xóa
    2. làm cô ra nước thì lên lớp khỏi thi

      Xóa
  28. ẹc bác nào giỏi chi cụ thể em đi, đọc xong chẳng hiểu chi luôn hjc

    Trả lờiXóa
  29. sao phần cuối (kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ? _e làm woai hổng đk ?

    Trả lờiXóa
  30. Website forum tổng hợp các tin tức, thông tin khuyến mãi, tiền thưởng bonus mới nhất về các nhà cái hàng đầu Châu Á: Bodog, 188Bet, M88, Verajohn, 12Bet, Party Poker...Hướng dẫn tham gia cá độ trực tuyến, tạo tài khoản, gửi tiền và rút tiền tại các nhà cái uy tín.

    Bên cạnh đó, các bạn sẽ được cập nhật các thông tin thể thao nóng hổi về các giải bóng đá lớn: Ngoại Hạng Anh Premier League, La Liga, Bundesliga, Seria A, EUFA champion league, World cup 2014, Euro...Tin tức chuyển nhượng cầu thủ, wag, chuyện bên lề.

    Cùng các thông tin xã hội, kinh tế, giáo dục, vui học tiếng Anh, âm nhạc, nhiếp ảnh, hình sự, rao vặt quảng cáo, thế giới sao, scandal, clip nóng, thế giới thứ 3 gay-les, 18+...

    Đặc biệt các bạn có thể thoải mái vào chém gió bất cứ chủ đề nào mình thích và nóng sốt của xã hội

    Tất cả đều có tại website diễn đàn:

    http://cadobongdatructuyen.com/

    Trả lờiXóa
  31. CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN NHANH NHẤT!
    CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES
    CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM
    TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
    KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Tìm căn bậc hai số phức trên fx570es
      CÁCH GIẢI SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC

      Xóa
    2. nhẩm nghiệm hệ phương trình thì thế nao ạ?

      Xóa
  32. KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH

    Trả lờiXóa
  33. cho mình hỏi nếu áp dụng tính lim khi x tiến tới 0 có đk không? Sao mình bấm taofn ra math error!

    Trả lờiXóa
  34. ví dụ 3 phần nhân đa thức sao thử lại ko bằng 0 vậy ?

    Trả lờiXóa
  35. cam on ban nhiu nha.mai minh thi roi

    Trả lờiXóa
  36. sao bấm mấy cái phức tạp toàn ra math erro v nhỉ . có cách nào bấm ko bân. ví dụ như số mũ là x chẳng hạn

    Trả lờiXóa
  37. giới hạn dần tới 0 thì làm sao v bn ???

    Trả lờiXóa
  38. Nhân tài Đất Việt! Với một máy tính bé con mà làm biết bao nhiêu là việc mà mình chưa nghĩ ra, thật hay nếu bạn cập nhật đầy đủ!
    Nhận thêm của tại hạ một lạy!

    Trả lờiXóa
  39. that bo ich.cam on ban nhieu nha.

    Trả lờiXóa
  40. hay ! phải chi mình biết sớm hơn

    Trả lờiXóa
  41. Tai ha kham phuc, kham phuc

    Trả lờiXóa
  42. Cảm ơn anh nhiều nhiều nha! Bài viết hữu ích quá!

    Trả lờiXóa
  43. Đẳng cấp pro, làm quen đi bạn ơi!!!!!!!!!!!!!!!!

    Trả lờiXóa
  44. trong khi bạn bè ngồi trâu bò tính toán thì mình có thể ung dung vài phút là xong haahahahahahaha!!!!!!!!

    Trả lờiXóa
  45. hay that do! cam on ban nhieu ! lam !

    Trả lờiXóa
  46. hay wa ban oi. tuy minh chua thu~ nhieu nhung thay hap dan wa .!.

    Trả lờiXóa
  47. Tài thật! Mà bạn cho mình hỏi nhân đa thức nếu có tham số m bậc 2 trở lên thì đâu có làm kiểu số phức được hả bạn?

    Trả lờiXóa
  48. bạn ơi cho mình hỏi cách tính tích hữu hướng của 2 vecto trong không gian thì làm như thế nào?

    Trả lờiXóa
  49. cho tớ hỏi là tại sao tớ ấn table nhập biểu thức f(x) rồi ấn bằng nó lại ra thêm cả g(x) là như thế nào

    Trả lờiXóa
  50. bạn ơi biết cách nhẫm nghiệm của hệ phương trình k bạn O_O

    Trả lờiXóa
  51. bấm máy ra số thập phân ở phần chia đa thức thì làm sao hả bạn??

    Trả lờiXóa